高校受験のための数学の勉強法とは？現役学習塾長が徹底解説

高校受験に向けた、数学の具体的な勉強法がわからなくて悩んでいまんか？

とくに塾に通っていない場合、何から始めればよいのかわからない人も多いのではないでしょうか。

実は、高校受験の数学で壁にぶつかる原因の一つには、なんとなくワークや過去問を解くだけでは成績は伸びにくいということがあります。

高校受験の数学で成績を伸ばすためには、計画性を持って学習していくことが必要です。

本記事では、学習塾で15年以上高校受験生の指導を続けてきた兵庫いぶき塾の篠原が、高校受験の数学を戦うための具体的な勉強の進め方をご紹介します。正しい勉強の仕方を身につけ、志望校合格を目指しましょう。

高校受験に向けて数学の成績を上げるための基本的な考え方

数学の受験勉強における5つの基本的な考え方について説明します。

数学の成績を効率よく伸ばすためには、ただ問題を解くだけではなく、正しい方法で取り組むことが重要です。どのように学習すれば効果的なのかを理解し、それを実践することで、学習効果が大きく変わってきます。

たとえば、筋トレをする際に「どこの筋肉に効いているのか」を理解しながら取り組むことで、効果が大きく高まると言われています。これは勉強にも当てはまります。問題集を使って勉強するときに、意識すべきポイントをしっかり理解している中学生と、何となく漠然と取り組んでいる中学生とでは、成果に大きな差が生まれます。

高校受験の数学の勉強を始める前に、基本的な5つの考え方を確認しておきましょう。

それぞれ詳しく解説します。

①解き方・考え方を覚える

数学の勉強では、「問題の解き方を覚えていくことが最重要」だという意識を持って進めていくことが大切です。

というのも、数学は解き方や考え方を覚え、テストで活用することで点数が上がっていく教科だからです。実際に、数学が得意な中学生と苦手な中学生とでは、問題を解く際の思考プロセスに大きな違いがあります。

数学が得意な中学生は「この問題はどうやって解くんだったかな？」と記憶に基づいて問題を解こうとしますが、数学が苦手な中学生は「閃かないな」といった感覚に頼ってしまうことが多いのです。

数学はひらめきで解く教科ではありません。実際に塾講師である私が問題を解くときも、直感に頼る場面はほとんどありません。これまでに学習して身につけた解法を活用して、次々と問題を解いていくイメージです。

解法のストックが頭の中に十分に蓄積されていれば、さまざまな問題にも柔軟に対応できるようになります。受験勉強を進める中で常に意識すべきなのは、問題の解き方をしっかりと覚えていくことです。

②問題集を解いて、自力で解く力をつける

数学では、たくさん問題を解いた受験生ほど良い結果を出していきます。

というのも、問題を解く回数が増えるほど理解が深まり、計算スピードや正確さが向上していくからです。

たとえば、大谷選手にホームランの打ち方を教わったとしても、すぐに打てるようになるわけではありません。打ち方を学び、それをもとに繰り返し練習することで、初めてホームランが打てるようになるのです

これは数学でも同じことが言えます。実際に手を動かして問題を解いていくことで、自力で解く力が身につきます。

③計算問題は絶対に間違えない

計算問題は一問もミスをしないことが目標です。

多くの高校受験では、基本的な計算問題が出題されます。正負の数の計算や文字式の計算、平方根の計算、方程式の解法、比例・反比例の基礎問題、簡単な角度に関する問題などがよく出題されます。

たとえば、兵庫県の公立高校入試では、一問4点の計算問題が7つ出題され、計28点分が計算問題に割り当てられています。このような基本的な計算問題でミスをしてしまうと、他の応用問題や難問でその失点をカバーしなければならなくなってしまいます。

計算問題は確実に正解することを目標において学習しましょう。

④みんなが解ける問題は落とさない

計算問題以外でも、数学のテストでは正答率が高い問題は確実に得点していくことが重要です。

一部の超難関高校を除いて、多くの高校入試では、中学校のワークに載っているような基本的な問題から、ほとんどの受験生が解けないような応用的な難問まで、幅広く出題されます。

実際の入試を例に確認してみましょう。大阪府の公立高校入試において、特に難易度の高い高校が採用しているC問題における、2023年度の得点傾向について見ていきます。

C問題を使用している高校の合格者平均点は51.2％でした。これは、正答率60％以上の問題がすべて正解できれば到達可能な点数です。具体的には、正答率60％以上の問題をすべて正解すれば54.4％（90点中49点）を取ることができます。また、正答率50％以上の問題をすべて正解すれば61.1％（90点中55点）になり、合格者の中でも上位に入ることが可能です。

正答率50％を超える問題、つまり志望校の受験生の大半が解けるレベルの問題で確実に得点できれば、合格に大きく近づくことは間違いありません。

⑤誰も解けない難問は深追いしない

高校入試では受験生の誰もが解けないような難問が出題されることがあります。

例えば、大阪府公立高校入試のC問題では、正答率が最も低い問題が4.4％だった年があります。これは、大阪府のトップ校を目指す受験生の中でも100人中4人しか解けない非常に難易度の高い問題です。このような難問は他の都道府県や私立高校でも見られます。実際に、兵庫県の公立高校入試では正答率が1％を切り100人に1人も解けないような問題が過去に何度も出題されています。

しかし、先ほどお伝えしたとおり、こうした難問を解けなくても、合格点を取ることは十分可能です。そのため、試験本番では難しい問題にこだわりすぎず、時間を有効に使い、解ける問題に集中することが重要です。難問に固執しすぎて、解ける問題に取り組む時間が足りなくなり、結果としてミスが増えてしまうことは避けなければいけません。

受験勉強でも、いきなり難問に挑戦するのではなく、自分に合った適切なレベルの問題を学習することが大切です。

高校受験数学におすすめの学習ツール・問題集

高校受験の数学の勉強において、効果的に学習を進めるためには、適切な学習サービスや問題集を選ぶことが欠かせません。ここでは、解法を学べる学習サービスから、実戦的な問題演習ができる問題集まで、幅広くおすすめの教材を紹介します。

解き方・考え方を学ぶなら「スタディサプリ中学講座」

高校受験に向けた数学の勉強でおすすめなのが、スタディサプリです。

スタディサプリでは、数学のプロ講師による中学1年生から3年生までの内容の授業をスマートフォン、タブレット、パソコンで好きなだけ視聴することができます。

「問題集に取り組む前に、解き方を学ぶために利用する」のが効果的です。

授業を動画形式で学べるため、教科書や参考書を読むよりも理解しやすく、内容が頭に入りやすいため、数学が苦手な受験生でもしっかりと理解を深めやすいツールです。

月額2,178円で中1から中3までどの範囲でも学習可能で、繰り返し視聴できるため、ゼロから基礎を学び直すのにも最適です。

もちろん数学だけでなく、5教科すべてに対応しているため、他の教科の学習にも役立ちます。

おすすめの問題集

高校受験対策の数学の問題集について、レベル別におすすめを紹介します。問題集は自分の現在の実力に合ったものを選び、現時点で6割程度解ける難易度から始めるのが理想的です。簡単すぎると飽きてしまいますし、逆に難しすぎると全く手がつかなくなってしまう可能性があります。

偏差値45未満の受験生におすすめの問題集

高校入試 中学3年間の総復習 数学

レベル：偏差値45未満から

おすすめポイント：中学3年間の内容を14日間で復習できる問題集で、基礎を固めるのに最適。基礎問題と確認テストの2ステップ方式で、無理なく総復習が可能です。短期間で効率的に学習できるため、基礎力不足の生徒にも安心。

使い方：夏や秋からの受験勉強に最適で、計画的に進められます。特に数学の基礎力をしっかりと固めたい受験生におすすめです。

偏差値45~55の受験生におすすめの問題集

受験生の50％以上が解ける 落とせない入試問題 数学

レベル：偏差値45〜55

おすすめポイント：全国の公立高校入試で50％以上の受験生が正解した基本問題のみを収録。入試本番で確実に得点できる問題に集中でき、基礎力をしっかり固めることができます。

使い方：基礎固めとして使うのに最適で、過去問演習の前に取り組むと効果的です。効率的に弱点を克服し、入試の得点力を伸ばしたい生徒におすすめです。

高校入試「解き方」が身につく問題集 数学

レベル：偏差値45〜55

おすすめポイント：解き方を理解することに重点を置いた問題集で、出題頻度が高い問題を中心に収録。単なる暗記ではなく、解き方を身につけることで得点力を伸ばせます。

使い方：基礎力がある程度ある生徒に最適で、特に応用問題の解き方を学びたい場合に有効。段階的に解説を押さえながら、実力を高められる問題集です。

偏差値55~65の受験生におすすめの問題集

よく出る入試問題201題

レベル：偏差値55〜65

おすすめポイント：よく出る入試問題201題を収録し、計算問題から文章題まで幅広くカバー。1日7題ずつ解けば1カ月で全問題を解き終え、効果的に実力を養えます。

使い方：中堅公立高校を目指す受験生向けで、3年間の総復習に最適です。計画的に進め、1冊を完璧に仕上げることで入試対策を効率的に行えます。

全国高校入試問題正解 数学

レベル：偏差値65以上

おすすめポイント：全国47都道府県の高校入試問題を網羅した問題集で、最新の問題を系統別に学習できます。上位校を目指す生徒にとって、全国の入試傾向を学べる貴重な教材です。

使い方：自分の都道府県以外の問題にも取り組み、幅広い問題に触れることで実力を向上させます。時間を計りながら実際の試験形式で演習すると効果的です。分野別にまとまっているタイプの分野別過去問もあります。「もっと関数の問題を解きたいな」など単元毎の重点学習をしたい受験生にはこちらがおすすめです。

偏差値65以上の受験生におすすめの問題集

最高水準問題集 高校入試 数学

レベル：偏差値65以上

おすすめポイント：難関校を目指す受験生向けの問題集で、難問に特化した問題構成が特徴です。標準問題と最高水準問題の2段階構成になっており、実際の入試問題が多く含まれています。これにより、効率的に実力アップが図れます。

使い方：基礎力を固めた上で、応用問題に挑戦するために使用します。各都道府県の公立高校や難関私立高校の入試問題を解くことで、入試本番での対応力を養い、高得点を目指す学習者に最適です。

高校受験数学の分野別学習法

高校受験では、数学の幅広い分野が出題されますが、それぞれに対して効果的な対策を立てることが重要です。ここでは、計算･方程式･関数･図形･確率といった5つの分野に分類し、分野ごとに対策を詳しく解説していきます。

計算

計算問題は受験生全員が確実に解けるようにしておくべき分野です。

特に基本的な四則演算、展開公式、因数分解、平方根などは、すべての問題の基礎となるため、ミスなく解けるようにしておかなければなりません。

兵庫県や東京都など、多くの公立高校入試では大問1として計算問題が出題されます。1問のミスが合否に関わるということもありえます。

そのため、計算問題を解く際は基本に忠実に進め、確実に得点することを目標にしましょう。計算ミスを防ぐためには、日々の練習で正確さとスピードを磨いておくことが大切です。

方程式

方程式の分野では、一次方程式や連立方程式、そして中学3年生で学ぶ二次方程式など、さまざまなタイプの問題が出題されます。

方程式の問題を解くためには、基本的な解き方をしっかりと覚え、問題を見たときにすぐに対応できるようにしておくことが重要です。

数学が得意な生徒は、問題を解く際の解き方を覚えているため、問題を見ただけでスムーズに解法を導き出すことができます。一方で苦手な生徒は、「うーんと、えーっと」と考え込んでしまい、どのように解けばよいか分からず、結果的に答えまでたどり着けないことが多いです。

そのため、まずは基本的な問題の解き方を学び、解法スキルを身につけていきましょう。問題集に取り組む前に、まずはスタディサプリなどで基礎を理解し、解法のパターンを頭にインプットしてから問題演習を行うと効率的です。

関数

関数の問題では、特に比例・反比例や一次関数、二乗に比例する関数がよく出題されます。これらはグラフと関連した問題が多いため、関数のグラフの特徴をしっかりと理解しておくことが重要です。

関数の式を求めたり、グラフの交点を見つけるなど、関数の知識を活用した応用問題もよく出題されます。多くの受験生にとって関数は難しいと感じる分野ですが、解き方をしっかり理解し、問題集を使って繰り返し練習することで得点源にすることができます。

図形

図形の問題では、特に平行線の性質、三角形や四角形の合同や相似、円周角の定理、三平方の定理などが頻出です。

これらの問題は、理論と計算が組み合わさって出題されるため、図形の性質を正確に理解する力が求められます。また、図形の証明問題もよく出題され、論理的に考える力が問われます。

こちらも、スタディサプリで基本的な問題の解き方を学んだ後、問題集に取り組んで、自力で問題を解く力を身につけていくのがおすすめです。

確率

確率は、数字やデータをもとに結果を予測する分野です。

出題される問題は、サイコロやカードを使った基本的な確率計算から、組み合わせや並べ方が問われる応用問題まで幅広く出題されます。

場合の数や順列といったテーマでは、問題ごとに異なる計算方法が必要になるため、何度も演習を繰り返すことで確実に理解を深めていくことが大切です。

高校入試の数学に向けた時期別の対策法

高校受験に向けた数学の学習は、時期によって重視するポイントが変わります。ここでは、中学3年生の各時期に合わせた効果的な数学の学習方法を解説します。

中学3年生の1学期まで

この時期は、定期テストを中心とした学習を進めましょう。

定期テストの準備を通じて、数学の基礎を確実に身につけることが重要です。受験本番が近づいたとき、これまでに積み重ねた基礎知識が大いに役立ちます。

特に学校のワークに掲載されているような基本的なレベルの問題をしっかりと習得しておくことで、後々の応用問題にもスムーズに取り組めるようになります。

中学3年生の夏休み

中学3年生の夏休みは復習に最も時間を使える重要な期間です。

しかし、受験生によってこの時期の過ごし方には大きな差が生まれます。積極的に復習を進めた生徒は、2学期の定期テストや実力テスト、模試で大きく成績を伸ばしていくでしょう。

特に数学は、解法を覚えていくことが重要です。中1や中2の内容に戻って、基礎からやり直すには十分な時間があります。

夏休みは、問題の解き方をしっかりと整理し、自分のものにする絶好のチャンスです。解法のパターンを覚えていくことが、実践的な問題演習に移行したときの基礎力になります。

中学3年生の2学期

2学期からは、本格的に受験問題を解き始めていきましょう。
高校受験用の問題集を活用し、問題演習を繰り返すことで、様々な問題形式に慣れていきましょう。

問題演習を進めていく中で、知識が不十分な部分が見つかるかもしれません。その場合は、解法を覚える学習に戻って随時復習していきましょう。

中学3年生の冬休みから

受験日が近づくこの時期は、過去問を使って受験本番の形式に慣れることが重要です。冬休み頃から、過去問を解き始めると良いでしょう。

過去問を通じて、自分の弱点や苦手分野を把握し、それに基づいて復習を進めます。弱点が見つかったら、再度入試問題集に戻り、単元別に知識を整理しましょう。

もし、特定の分野に苦手意識が強い場合には、短期間で実力アップを図れる単元別問題集を活用するのも効果的です。

冬休み以降は、問題演習を中心にしつつ、苦手分野の克服に集中して取り組みましょう。

高校受験数学に関するよくある質問

高校受験の数学に対して、受験生や保護者からよく寄せられる質問に答えていきます。これらの質問に基づいて、受験勉強に役立つ情報をお伝えします。

高校受験の数学の勉強でやってはいけないことは何ですか？

高校受験の数学学習で避けるべき主なことは以下の3つです。

基本問題を疎かにして難問にばかり取り組むのは効率が悪く、逆効果です。
例えば、大阪府の入試では正答率4.4％の難問もありますが、基本問題で確実に得点するほうが合格への近道です。

また、「どうやって解くんだろう」と毎回悩みながら問題に取り組むのは時間の無駄です。基本的な解法をしっかり学び、解法を使うという意識で問題演習に取り組むようにしましょう。おすすめはスタディサプリで解法を身につける学習の進め方です。

計算問題は高得点源です。例えば兵庫県の入試では28点分が計算問題です。日ごろからケアレスミスを防ぐ意識を持って学習することが大切です。

勉強時間の目安はどれくらいですか？

目指している学力のレベルや、現状の成績などによって勉強時間は大きく変わる物です。

とはいえ、「勉強をやり過ぎて失敗する」ということはないので、受験生にはできる限り多くの時間を確保して学習に取り組んでほしいと思います。

参考として、兵庫いぶき塾の中3の生徒の勉強時間を紹介します。

高校受験に向けて塾に通った方がいいですか？

数学の学習方法に悩んでいる受験生にとって、塾に通うことは非常に有効だと言えるでしょう。

塾に通う利点は、単に受験対策の授業を受けられることだけに限りません。

学習全般のサポートを受けられることが、塾通いの最大の利点と言えるでしょう。

塾では、受験に必要な学習内容を具体的に示してくれるため、「何を学ぶべきか」といった悩みが解消されます。さらに、効率的な学習方法や優先して取り組むべき単元について指導してくれるため、無駄なく学習を進めることが可能です。また、塾によっては、個別に進捗状況を管理し、生徒一人ひとりに合った学習計画をアドバイスしてくれるところもあります。

逆に、授業以外の学習面に関するサポートを提供していない塾はあまりおすすめしません。授業だけではなかなか成績は伸びないからです。塾選びの際には、授業時間外の勉強もサポートしてくれるような塾を選ぶと良いでしょう。

もし、兵庫県内の中学生であれば、兵庫いぶき塾にお任せください。兵庫県西宮市生瀬東町に位置する兵庫いぶき塾では、一人ひとりに合った学習プランを提案し、志望校合格までの学習をサポートしています。オンラインでの個別指導も対応しており、塾長の篠原が直接指導いたします。詳細については、兵庫いぶき塾のホームページをご確認ください。

まとめ

今回の内容にしっかり取り組んでもらえれば、どんな中学生も数学の成績を高めていけると思います。

数学の学習で最も大切なことは、解き方・解法を覚えて、それを使いこなす練習をすることです。解き方が頭に入っていないのに解きまくっていても成績は伸びませんし、反対に解き方を覚えて満足するだけでも成績は上がっていきません。知識を手に入れて、その知識を使って問題を裁いていくイメージで学習してください。

すべての受験生が、間違った勉強の仕方で時間だけを浪費して成績が上がらない、という悲しい事にはなってほしくないと思っています。勉強頑張った、成績上がった、志望校に合格した。皆さんにその過程を歩んでいってほしいと思っています。このサイトが、そのための手助けになれば、それほど嬉しい事はありません。

>>もう一度はじめから学習法を見直してみる