5つの戦略で成績アップ！「高校受験の数学の勉強法」を解説

高校受験の数学について、このような悩みを抱えている人に伝えたいのは、なんとなくワークや過去問を解くだけでは成績は伸びないということです。

数学では、入試に出題されやすいパターンが存在します。

数学の成績を上げるためには、よく出る頻出パターンを覚え、試験で使いこなせるようになるまで練習することが大切です。

本記事では、数学の実力を着実に伸ばす方法をご紹介します。

本記事では、これらの戦略に基づいて、以下の内容を詳しく解説していきます。

本記事は、学習塾で15年以上、高校受験生の指導を続けてきた兵庫いぶき塾の篠原が学習法を紹介します。

志望校に合格するための効果的な数学の学習法を知りたい方は、ぜひこの記事をブックマークし、最後までお読みください。

成績を上げるための確実な方法を見つけることができるでしょう。

高校受験に向けて数学の成績を上げるための基本戦略

高校受験の数学では、適当にワークや過去問を解いても、なかなか成績は上がっていきません。

効率よく数学の成績を上げるためには、成績アップに必要なこと＝基本戦略を知っておくことが大切です。

ここでは、数学の成績を伸ばすための5つの戦略について説明していきます。

戦略①解き方・考え方を覚える

まずはじめに、数学は解き方や考え方を覚えて、テストで使いこなす教科です。

数学の問題に対する取り組み方には、得意な生徒と苦手な生徒の間で大きな差があります。

数学は、えーっとと考えてヒラメキで問題を解く教科ではありません。

身につけた解法を用いて、次々と問題を解いていくイメージです。

解法のストックが頭の中に蓄積されていれば、多様な問題にも柔軟に対応できるようになります。

数学の勉強は、「問題の解き方を覚えていくインプットが最重要」だという意識を持って進めていくことが大切です。

戦略②問題集を解いて、自力で解く力をつける

数学は解き慣れていくことで成績が上がっていく教科です。

問題の解き方や考え方を学んだら、次は実際に自分で問題を解いていきましょう。

たとえば、大谷選手にホームランの打ち方を教わったとしても、すぐに打てるようにはなりませんよね。打ち方を学び、それに基づいて練習することで、初めてホームランが打てるようになるのです。

これは数学でも同じこと。
実際に手を動かして問題を解いていくことで、自力で問題を解く力が身につけられます。

高校受験に向けて、受験用の問題集を一冊準備するのがおすすめです。

戦略③計算問題は絶対に間違えない

計算問題は確実に解けるようにし、一問もミスをしないことを目標にしましょう。

多くの高校受験では、単純な計算問題が出題されます。計算問題は正答率が高く、ミスをすると他の受験生に大きな差をつけられてしまいます。

例えば、兵庫県の公立高校入試では一問4点の計算問題が7つ出題され、計28点分の計算問題が出ます。

このような簡単な計算問題でミスをしてしまうと、他の応用問題や難問で点数をカバーしないといけなくなってしまいます。

計算問題では間違えないことを第一の目標にしましょう。

戦略④みんなが解ける問題は落とさない

数学のテストでは、正答率が高い問題は確実に得点し、落とさないようにすることが重要です。

多くの高校入試では、中学校のワークに載っているような基本的な問題から、ほとんどの受験生が解けないような応用的な難問までが、幅広く出題されます。

受験生の多くが解くことができる問題で確実に点を取ることが合格点達成の近道です。

実際の入試を具体例として確認してみましょう。
大阪府の公立高校入試において、特に難易度の高い高校が採用しているC問題における、2023年度の得点傾向について見ていきます。

C問題を使用している高校の合格者平均点は51.2％でした。

これは、実は正答率60％以上の問題がすべて解けていれば到達できる点数なんです。

具体的には、正答率60％以上の問題をすべて正解すれば54.4％（90点中49点）を取ることができます。
また、正答率50％以上の問題をすべて正解すれば61.1％（90点中55点）になり、合格者の中でも上位に入れます。

もちろん、学校によって出題される問題のレベルには違いがあるため、求められる難易度には差があります。

しかし、正答率50％を超える問題、つまり志望校の受験生の大半が解けるレベルの問題で確実に得点できれば合格が見えてくることは確かです。

戦略⑤誰も解けない難問は深追いしない

また、高校入試では受験生の誰もが解けないような難問が出題されることがあります。

例えば、大阪府公立高校入試のC問題では、正答率が最も低い問題が4.4％という例があります。これは、大阪府のトップ校を目指す受験生の中で、100人中4人しか解けない非常に難しい問題です。

このような難問は他の都道府県や私立高校でも見られ、兵庫県の公立高校入試では、正答率が1％を切り、100人に1人も解けないような問題が過去に何度も出題されています。

しかし、戦略④でも述べたように、こうした難問を解けなくても、合格点を取ることは十分可能です。

そのため、試験本番では難しい問題にこだわりすぎず、時間を有効に使い、解ける問題に集中することが重要です。

難問にこだわりすぎて、解ける問題に取り組む時間が足りなくなり、結果ミスが多くなるのが最悪の事態です。

受験勉強でも、いきなり難問に挑戦するのではなく、志望校の過去問を参考にしながら、適切なレベルの問題を学習することが大切です。

高校受験数学の出題範囲

高校受験の数学では、中学1年から3年までに学習した内容が出題されます。

特に重要な単元を押さえることで、効率的に勉強することが可能です。

ここでは、中学各学年ごとの範囲と、特によく出題される単元について詳しく解説します。

中学3年間で学習する数学の内容

中学1年の数学では、基礎的な概念と計算力を養う様な内容が中心です。

中学2年の数学では、さらに深い計算力や図形に対する理解が求められます。

中3内容

中学3年では、入試に直結する単元が多く、応用力が求められます。

特によく出る単元

高校入試で重点的に出題される単元は下記のとおりです。

高校受験に向けて、ここにあげた4つのパターンの問題に対する対策は必須で、解法を覚えていくことで成績を上げていけるでしょう。

文章題は、方程式の利用として頻繁に出題されます。特に、速さや濃度の問題などが出題されます。

関数分野では、一次関数や二次関数のグラフ内の三角形の面積を求めたり、グラフからデータを読み取って解く問題がよく出ます。

図形問題も入試では頻繁に出題され、特に証明問題は重要です。三角形の合同条件や相似条件を使った証明、三平方の定理の応用、円周角の定理に関する問題などが出題。

これらの問題に対応するためには、基本的な定理や性質をしっかり理解し、問題に応じて使いこなす力を身につけることが重要です。

高校受験数学におすすめの学習ツール・問題集

高校受験の数学の勉強において、より良い学習サービスや問題集を選ぶことは、効果的な勉強を進めるために欠かせません。

ここでは、解法を学べる学習サービスから、実戦的な問題演習が可能な問題集まで、幅広くおすすめを紹介します。

現在の学力や目標に合った教材を選ぶことで、数学の成績向上に繋げることができるでしょう。

解き方・考え方を学ぶなら「スタディサプリ中学講座」

高校受験に向けた数学の勉強でおすすめなのが、スタディサプリです。

スタディサプリでは、数学のプロ講師による中学1年生から3年生までの内容の授業をスマートフォン、タブレット、パソコンで好きなだけ視聴することができます。

「問題集に取り組む前に、解き方を学ぶために利用する」のが効果的です。

授業を動画形式で学べるため、教科書や参考書を読むよりもわかりやすく、内容が頭に入りやすいので、数学が苦手な受験生でも理解を深めやすいツールです。

どの範囲でも学習可能で、繰り返し視聴できるため、ゼロから基礎を学び直すのにもぴったりです。

個別指導や家庭教師で中学1年生から3年生までの復習をする場合、時間や費用が大きくかかりますが、スタディサプリなら月額2,178円で見放題とコストパフォーマンスにも優れています。

もちろん数学だけでなく、5教科すべてに対応しているため、他の教科の学習にも役立ちます。

おすすめの問題集

高校受験対策の数学の問題集について、レベル別におすすめを紹介します。

問題集は自分の今の実力に合ったものを選び、現時点で6割程度解ける難易度から始めるのが理想的です。

半分も解くことができないような問題集は、今の学力に対して難易度が高すぎると判断しましょう。

難易度が高すぎると、「全くわからない」と感じるだけで勉強が終わってしまう可能性が高まってしまうので要注意です。

偏差値45未満の受験生におすすめ

高校入試 中学3年間の総復習 数学

レベル：偏差値45未満から

おすすめポイント：中学3年間の内容を14日間で復習できる問題集で、基礎を固めるのに最適。基礎問題と確認テストの2ステップ方式で、無理なく総復習が可能です。短期間で効率的に学習できるため、基礎力不足の生徒にも安心。

使い方：夏や秋からの受験勉強に最適で、計画的に進められます。特に数学の基礎力をしっかりと固めたい受験生におすすめです。

偏差値45~55

受験生の50％以上が解ける 落とせない入試問題 数学

レベル：偏差値45〜55

おすすめポイント：全国の公立高校入試で50％以上の受験生が正解した基本問題のみを収録。入試本番で確実に得点できる問題に集中でき、基礎力をしっかり固めることができます。

使い方：基礎固めとして使うのに最適で、過去問演習の前に取り組むと効果的です。効率的に弱点を克服し、入試の得点力を伸ばしたい生徒におすすめです。

高校入試「解き方」が身につく問題集 数学

レベル：偏差値45〜55

おすすめポイント：解き方を理解することに重点を置いた問題集で、出題頻度が高い問題を中心に収録。単なる暗記ではなく、解き方を身につけることで得点力を伸ばせます。

使い方：基礎力がある程度ある生徒に最適で、特に応用問題の解き方を学びたい場合に有効。段階的に解説を押さえながら、実力を高められる問題集です。

偏差値55~65

よく出る入試問題201題

レベル：偏差値55〜65

おすすめポイント：よく出る入試問題201題を収録し、計算問題から文章題まで幅広くカバー。1日7題ずつ解けば1カ月で全問題を解き終え、効果的に実力を養えます。

使い方：中堅公立高校を目指す受験生向けで、3年間の総復習に最適です。計画的に進め、1冊を完璧に仕上げることで入試対策を効率的に行えます。

全国高校入試問題正解 数学

レベル：偏差値65以上

おすすめポイント：全国47都道府県の高校入試問題を網羅した問題集で、最新の問題を系統別に学習できます。上位校を目指す生徒にとって、全国の入試傾向を学べる貴重な教材です。

使い方：自分の都道府県以外の問題にも取り組み、幅広い問題に触れることで実力を向上させます。時間を計りながら実際の試験形式で演習すると効果的です。

分野別にまとまっているタイプもあります。

「もっと関数の問題を解きたいな」など単元毎の重点学習をしたいじゅけんせいにはこちらがおすすめです。

偏差値65以上

最高水準問題集 高校入試 数学

レベル：偏差値65以上

おすすめポイント：難関校を目指す受験生向けの問題集で、難問に特化した問題構成が特徴です。標準問題と最高水準問題の2段階構成になっており、実際の入試問題が多く含まれています。これにより、効率的に実力アップが図れます。

使い方：基礎力を固めた上で、応用問題に挑戦するために使用します。各都道府県の公立高校や難関私立高校の入試問題を解くことで、入試本番での対応力を養い、高得点を目指す学習者に最適です。

過去問題集

高校受験の数学では、志望校の過去問も学習メニューとして取り組むべきです。

過去問を解くことで、試験形式に慣れるだけでなく、現時点での学力を確認することも可能です。

しかし、受験生に覚えておいてほしいのは、『過去問だけに取り組んでも学力向上は難しい』ということです。過去問で発見した弱点は、単元ごとの学習で補強する必要があります。

過去問題集とは別に、上記で紹介したような単元別の問題集に取り組むことで、苦手分野を克服していけるでしょう。

高校入試の過去問題集が無料でダウンロードできるサイト「リセマム」

リセマムでは、全国の都道府県の高校入試問題を無料でダウンロードできます。

志望校だけでなく、全国の高校入試問題にも挑戦できるため、ぜひ一度チェックしてみてください。

ただし、答えは記載されていますが、解説は含まれていないため、自分が受験する高校については過去問題集を購入する方が良いでしょう。

高校受験数学の分野別学習法

高校受験では、数学の幅広い分野が出題されますが、それぞれに対して効果的な対策を立てることが重要です。

ここでは、特に重要な分野ごとに対策を詳しく解説していきます。

計算

計算問題は受験生全員が確実に解けるようにするべき分野です。

特に基本的な四則演算、展開公式、因数分解、平方根などは、全ての問題の基礎となるため、ミスなく解けるようにならなければいけません。

兵庫県や東京都など多くの公立高校入試では、大問1として計算問題が出題され、1問のミスが大きな得点差につながってしまったケースもこれまで多く見てきました。

そのため、計算問題を解く際は、基本に忠実に進め、確実に得点することを目標にしましょう。

計算ミスを防ぐためには、日々の練習で正確さとスピードを磨いておくことが大切です。

方程式

方程式の分野では、1次方程式や連立方程式、そして中3で学ぶ2次方程式など、さまざまなタイプの問題が出題されます。

方程式の問題を解くためには、基本的な解き方をしっかりと覚え、問題を見たときにすぐに対応できるようにすることが重要です。

数学が得意な生徒は、問題を解く際の「解き方」を覚えているため、問題を見ただけでスムーズに解法を導き出すことができます。

一方、苦手な生徒はどのように解けばよいか、「うーんと、えーっと」と、考えこんでしまうことが多く結果答えまでたどり着かない事が多いです。

まずは基本的な問題の解き方を学び、解法スキルを身につけていきましょう。

問題集に取り組む前に、まずはスタディサプリなどで基礎を理解し、解法のパターンを頭にインプットしてから問題演習を行うと効率的です。

関数

関数の問題は、特に比例・反比例や1次関数、2乗に比例する関数がよく出題されます。

これらはグラフと連携した問題が多いため、関数のグラフの特徴をしっかり理解しておくことが必要です。

関数の式を求めたり、グラフの交点を見つけるなど、関数の基本的な知識を活用した応用問題も頻出です。

多くの受験生にとって関数は難しいと感じる分野ですが、しっかりと解き方を理解し、問題集を使って繰り返し練習することで得点源にすることが可能です。

図形

図形の問題では、特に平行線の性質、三角形や四角形の合同や相似、円周角の定理、三平方の定理などが頻出です。

これらの問題は、理論と計算が組み合わさっているため、正確に図形の性質を理解することが求められます。また、図形の証明問題もよく出題され、論理的に考える力が問われます。

スタディサプリで基本的な問題の解き方を学んだ後、問題集に取り組んで、自力で問題を解く力を身につけていくのがおすすめです。

確率

確率は、数字やデータをもとに結果を予測する分野です。

出題される問題としては、サイコロやカードを使った基本的な確率計算から、組み合わせや並べ方が問われる応用問題まで幅広く出題されます。

場合の数や順列といったテーマでは、問題ごとに異なる計算方法が必要になるため、何度も演習を繰り返すことで確実に理解を深めていきましょう。

学習の際には、自分に合った方法で解き方を確認し、効率的に進めることが大切です。

高校入試の数学に向けた時期別の対策法

高校受験に向けた数学の学習は、時期によって重視するポイントが変わります。

ここでは、中学3年生の各時期に合わせた効果的な数学の学習方法を解説します。

中学3年生の1学期まで

この時期は、定期テストを中心とした学習を進めましょう。

定期テストの準備を通じて、数学の基礎を確実に身につけることが重要です。受験本番が近づいたとき、これまでに積み重ねた基礎知識が大いに役立ちます。

特に学校のワークに掲載されているような基本的なレベルの問題をしっかりと習得しておくことで、後々の応用問題にもスムーズに取り組めるようになります。

中学3年生の夏休み

中学3年生の夏休みは、復習に最も時間を使える重要な期間です。

しかし、受験生によってこの時期の過ごし方には大きな差が生まれます。

積極的に復習を進めた生徒は、2学期の定期テストや実力テスト、模試で大きく成績を伸ばしていくでしょう。

特に数学は、解法を覚えていくことが重要です。

中1や中2の内容に戻って、基礎からやり直すには十分な時間があります。

夏休みは、問題の解き方をしっかりと整理し、自分のものにする絶好のチャンスです。

スタディサプリを使って解法のパターンを頭に入れていくことが、実践的な問題演習に移行したときの基礎力になります。

中学3年生の2学期

2学期からは、本格的に受験問題を解き始めていきましょう。

高校受験用の問題集を活用し、問題演習を繰り返すことで、様々な問題形式に慣れていきましょう。

問題演習を進めていく中で、知識が不十分な部分が見つかるかもしれません。その場合は、解法を覚える学習に戻り、立て直すことが重要です。

中学3年生の冬休みから

受験日が近づくこの時期は、過去問を使って本番の形式に慣れることが重要です。

受験日まで2か月を切った頃から、過去問を解き始めると良いでしょう。

過去問を通じて、自分の弱点や苦手分野を把握し、それに基づいて復習を進めます。

弱点が見つかったら、再度入試問題集に戻り、単元別に知識を整理しましょう。

もし、特定の分野に苦手意識が強い場合には、短期間で実力アップを図れる単元別問題集を活用するのも効果的です。

冬休み以降は、問題演習を中心にしつつ、苦手分野の克服に集中して取り組みましょう。

高校受験数学に関するよくある質問

高校受験の数学に対して、受験生や保護者からよく寄せられる質問に答えていきます。これらの質問に基づいて、受験勉強に役立つ情報をお伝えします。

高校受験の数学の勉強でやってはいけないことは何ですか？

高校受験の数学学習で避けるべき主なことは以下の3つです。

基本問題を疎かにして難問にばかり取り組むのは効率が悪く、逆効果です。
例えば、大阪府の入試では正答率4.4％の難問もありますが、基本問題で確実に得点するほうが合格への近道です。

また、「どうやって解くんだろう」と毎回悩みながら問題に取り組むのは時間の無駄です。基本的な解法をしっかり学び、解法を使うという意識で問題演習に取り組むようにしましょう。おすすめはスタディサプリで解法を身につける学習の進め方です。

計算問題は高得点源です。例えば兵庫県の入試では28点分が計算問題です。日ごろからケアレスミスを防ぐ意識を持って学習することが大切です。

勉強時間の目安はどれくらいですか？

目指している学力のレベルや、現状の成績などによって勉強時間は大きく変わる物です。

とはいえ、「勉強をやり過ぎて失敗する」ということはないので、受験生にはできる限り多くの時間を確保して学習に取り組んでほしいと思います。

参考として、兵庫いぶき塾の中3の生徒の勉強時間を紹介します。

高校受験に向けて塾に通った方がいいですか？

数学の学習方法に悩んでいる受験生にとって、塾に通うことは非常に有効だと言えるでしょう。

塾に通う利点は、単に受験対策の授業を受けられることだけに限りません。

学習全般のサポートを受けられることが、塾通いの最大の利点と言えるでしょう。

塾では、受験に必要な学習内容を具体的に示してくれるため、「何を学ぶべきか」といった悩みが解消されます。さらに、効率的な学習方法や優先して取り組むべき単元について指導してくれるため、無駄なく学習を進めることが可能です。また、塾によっては、個別に進捗状況を管理し、生徒一人ひとりに合った学習計画をアドバイスしてくれるところもあります。

逆に、こうした授業以外のサポートを提供していない塾はあまりおすすめしません。

塾選びの際には、全般的なサポートが受けられるかどうかを判断基準にすると良いでしょう。

もし、兵庫県内の中学生であれば、兵庫いぶき塾にお任せください。

兵庫県西宮市生瀬東町に位置する兵庫いぶき塾では、一人ひとりに合った学習プランを提案し、志望校合格までの学習をサポートしています。

オンラインでの個別指導も対応しており、塾長の篠原が直接指導いたします。詳細については、兵庫いぶき塾のホームページをご確認ください。

まとめ

今回の内容にしっかり取り組んでもらえれば、とりあえずどんな中学生も数学の成績を高めていけると思います（万が一躓いてしまったらご質問ください）

数学の学習で最も大切なことは、解き方・解法を覚えて、それを使いこなす練習をすることです。

解き方が頭に入っていないのに解きまくっていても成績は伸びませんし、反対に解き方を覚えて満足するだけでも成績は上がっていきません。

知識を手に入れて、その知識を使って問題を裁いていくイメージで学習してください。

すべての受験生が、間違った勉強の仕方で時間だけを浪費して成績が上がらない、という悲しい事にはなってほしくないと思っています。

勉強頑張った、成績上がった、志望校に合格した。皆さんにその過程を歩んでいってほしいと思っています。

このサイトが、そのための手助けになれば、それほど嬉しい事はありません。

兵庫いぶき塾　篠原尚斗

>>もう一度はじめから学習法を見直してみる